Sistemas Numéricos
Conversión de Binario a Decimal
El sistema numérico binario es un sistema posicional donde cada digito binario (bit) soporta un cierto peso, dependiendo de su posición relativa al LSB. Cualquier número binario se puede convertir a su equivalente decimal con sólo sumar los pesos de las diferentes posiciones en el número binario que contiene un 1.
Conversión de Decimal a Binario
Para convertir números enteros decimales se usa la división sucesiva entre 2, esto requiere la división repetida del número decimal entre 2 y escribir el residuo después de cada división hasta que el cociente sea 1.
SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL
El sistema octal se usa con frecuencia en el trabajo de computadoras digitales. Este sistema tiene una base de ocho, lo que significa que tiene ocho dígitos posibles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Conversión de octal a decimal
Un número octal se puede convertir fácilmente a su equivalente decimal multiplicando cada dígito octal por su peso posicional.
Conversión de decimal a octal
Un número entero decimal se puede convertir a octal usando el mismo método de la división repetida pero con un factor de división de 8 en lugar de 2
Conversión de octal a binario
La ventaja principal del sistema de numeración octal es la facilidad para hacer las conversiones entre números binarios y octales. Esta se realiza convirtiendo cada digito octal a su equivalente en binario de tres dígitos.
Conversión de binario a octal
La conversión de enteros binarios a enteros octales es simplemente la operación inversa del proceso anterior. Los bits del número binario se agrupan en grupos de tres bits., iniciando con el LSB.
CONTEO EN OCTAL
El dígito octal mayor es 7, por lo tanto cuando se cuenta en octal, se incrementa una posición de un dígito hacia arriba de 0 a 7. Una vez que se llega a 7, se recicla a 0 en el siguiente conteo y esto causa que la siguiente posición mayor del dígito se incremente. Por ejemplo (1) 65, 66, 67, 70, 71 y (2) 275, 276, 277, 300.
Con N posiciones de dígitos octales podemos contar de 0 a 8N-1, para un total de 8N conteos. Por ejemplo, con tres posiciones de dígitos octales se puede contar de 0008 a 7778 lo cual es de 010 a 51110 para un total de 83 = 51210 números octales.
SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL
En este sistema se emplea la base 16, por lo tanto tiene 16 símbolos digitales posibles, estos son: del 0 al 8 más las letras de, A, B, C, D, E y F. En la siguiente tabla se mostrará las relaciones entre los sistemas hexadecimal, decimal y binario.
Conversión de hexadecimal a decimal
Un número hexadecimal se puede convertir a su equivalente decimal partiendo del hecho de que cada posición de los dígitos hexadecimales tiene un peso que es una potencia de 16. El LSD tiene un peso de 160=1; la siguiente posición mayor del dígito tiene un peso de 161=16 y así sucesivamente.
Conversión de decimal a hexadecimal
Recuerde que la conversión de decimal a binario se hizo usando la división repetida entre 2, y la decimal a octal mediante la división entre 8. de la misma manera, la conversión de decimal a hex se realiza.
Conversión de hex a binario
Al igual que el sistema de numeración octal, el sistema de numeración hexadecimal se usa principalmente como un método “taquigráfico” para representar números binarios.
Cada dígito hex se convierte a su equivalente binario de cuatro dígitos.
Conversión de binario a hex
La conversión de binario a hex es exactamente el inverso del proceso anterior. El número binario se agrupa en conjuntos de cuatro bits y cada conjunto se convierte a su digito equivalente hex.
Los ceros se agregan, según sea necesario, para completar un conjunto de cuatro bits.
CONTEO EN HEXADECIMAL
Cuando se cuenta en hex cada posición de los dígitos se puede incrementar (en 1 unidad) de 0 a F. Cuando la posición de un dígito alcanza el valor de F, se vuelve a fijar a 0 y se incrementa la siguiente posición del dígito.
